Hình học Oxy

[loan2468]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy), cho tam giác ABC có trực tâm H(3;3), C(7;1) và các đường cao AD, BE. Hãy tìm tọa độ điỉnh A,B biết trung điểm cạnh AB là M(2;3) và đường thẳng DE đi qua N(2;-2) 2.Cho (C): x^2+y^=1. Tìm các giá trị thực của m sao cho trên đường thẳng x-y+m=0 có duy nhất 1 điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến bằng 90

 

[tranvanhung7997]

Gọi F là trung điểm của HC => $F(5; 2)$
TAa thấy ME = MD = AB/2 và FE = FD = HC/2 vì thế ta suy ra MF[là trung trực của DE
=> DE đi qua N và nhận vectơ MF làm VTPT
=> ptđt DE là $3x - y - 8 = 0$
Và D, E cũng thuộc đường tròn đường kính HC có phương trình là $(x - 5)^2+ (y - 2)^2 = 5$
Giải hệ ta tìm được D, E
Sau đó: - viết ptđt CD, HE => giao điểm của chúng chính là B
- viết ptđt CE, DH => giao của chúng chính là điểm A

 

[loan2468]

Tại sao ME=MD=1/2AB và FE=FD=1/2HC. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy), cho tam giác ABC có trực tâm H(3;3), C(7;1) và các đường cao AD, BE. Hãy tìm tọa độ điỉnh A,B biết trung điểm cạnh AB là M(2;3) và đường thẳng DE đi qua N(2;-2)
Cho tứ diện ABCD, O là điểm bên trong tam giác BCD, M thuộc cạnh AO. I và J là 2 điểm thuộc cạnh BC,BD sao cho IJ không song song CD. Tìm giao tuyến của (MCD) và (ABC), (MCD) và (ABD), (IJM) và (ACD)

 

[langtungheoht]

câu 1 PT đường thẳng AB qua M(2;3) nhận CH làm pháp tuyến có dạng 2x-y-1=0
đường thẳng d qua M vuông AB có dạng x+2y-8=0
gọi I(x;(8-x)/2) thuộc d là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
ta có IM=CH/2=căn5
=> I(4;2) và I(0;4)
với I(4;2)
=> MA=MB=căn5
=> A(1;1), B(3;5) hoặc A(3;5), B(1;1)
với I(0,4) bạn tự làm nhé nhớ kiểm tra dk ED qua N(2;-2)
Câu 2
để từ M kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc thì IM=căn2 (IBMA là hình vuông) vậy M nằm trên đường tròn tâm I bán kính căn2
để từ d có duy nhất 1 điểm kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc thì d là tiếp tuyến của đường tròn tâm I (0;0) bán kính căn2
hay d(I;d)=căn2 <=> m=2 hoặc m=-2
vậy có 2 đường thẳng thoa mãn x-y+2=0 và x-y-2=0

 

[loan2468]

1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy), cho tam giác ABC có trực tâm H(3;3), C(7;1) và các đường cao AD, BE. Hãy tìm tọa độ điỉnh A,B biết trung điểm cạnh AB là M(2;3) và đường thẳng DE đi qua N(2;-2)
2.Cho (C): x^2 y^=1. Tìm các giá trị thực của m sao cho trên đường thẳng x-y m=0 có duy nhất 1 điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến bằng 90
Sao IM=CH/2 vậy bạn

 

[langtungheoht]

Tính chất: “Khoảng cách từ một đỉnh tới trực tâm của một tam giác bằng hai lần khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó đến cạnh nối hai đỉnh còn lại”.