Hình học - Ôn thi lên lớp 10

[dhkq1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 34:
Cho đường tròn (O), điểm K nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến KA, KB và cát tuyến KCD với đường tròn. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AB tại I, cắt CD tại E . Chứng minh I là trung điểm CE


Bài 42:
1/ Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O), các tiếp điểm với AB,AC là D và E . Các đường phân giác trong của góc B và C cắt đường thẳng DE tại M và N. C/m 4 điểm B,C,M,N cùng nằm trên một đường thẳng
2/ Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với AB,AC tại D,E. Gọi M là hình chiếu của C trên đường thẳng BO, N là hình chiếu của B trên đường thẳng CO. C/m D,E,M,N thẳng hàng

 

[forum_]

Xem lại đề câu 34 ???

 

[angleofdarkness]

Bài 42:
1/ Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O), các tiếp điểm với AB,AC là D và E . Các đường phân giác trong của góc B và C cắt đường thẳng DE tại M và N. C/m 4 điểm B,C,M,N cùng nằm trên một đường thẳng

Đường tròn nha bạn

(O) có AD là tiếp tuyến \Rightarrow $\angle ADE=\angle DFE$ (cùng chắn cung DE)

\Leftrightarrow $\angle DMB+\angle DBM=\angle DFO+\angle EFO$

Hay $\angle NMB+\angle DBO=\angle DFO+\angle EFO$

Tứ giác CDOF và CEOF nt \Rightarrow $\angle DFO+\angle EFO=\angle DBO+\angle ECO$

\Rightarrow $\angle NMB=\angle ECO$

CO là p.g $\angle ACB$ \Rightarrow $\angle ECO=\angle OCB=\angle NMB$

\Rightarrow Tứ giác BMNC nt \Rightarrow đpcm.

 

[angleofdarkness]

2/ Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với AB,AC tại D,E. Gọi M là hình chiếu của C trên đường thẳng BO, N là hình chiếu của B trên đường thẳng CO. C/m D,E,M,N thẳng hàng

Có M là hình chiếu của C trên đường thẳng BO, N là hình chiếu của B trên đường thẳng CO.

\Rightarrow Tứ giác BNMC nt đt đk BC.

Kết hợp với tứ giác BDNO và CMEO nt là đc.