Toán Hình học ôn thi 10

[Love Scorpio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) (AB < AC) có đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh Tg BFHD nội tiếp từ đó suy ra [tex]\widehat{AHC}=180^{\circ} - \widehat{ABC}[/tex]
b) M thuộc cung BC của (O), N đối xứng M qua AC. Chứng minh AHCN nội tiếp
c) I là giao điểm của AM và HC, J là giao điểm của AC và HN
Chứng minh
[tex]\widehat{AJI}=\widehat{ANC}[/tex]
d) Chứng minh
[tex]OA \perp IJ[/tex]

 

[Ray Kevin]

 

[Love Scorpio]

View attachment 8445

Bạn có thể hướng dẫn cụ thể câu a dc ko ạ, mk ko hiểu lắm

 

[Ray Kevin]

Bạn có thể hướng dẫn cụ thể câu a dc ko ạ, mk ko hiểu lắm

Câu a) - Chắc bạn không hiểu chỗ góc ABC = góc CHD nhỉ ?
- 2 góc này bằng nhau vì cùng phụ với góc BCF

 

[maloimi456]

Câu b bạn có thể làm theo cách này :
^ANC=^AMC (M,N đối xứng qua AC)
^AMC=^ABC (=1/2 sđ AC)
Mà ^AHC=180^o - ^ABC
Suy ra ^AHC=180^o - ^ANC
<=> ^AHC+^ANC=180^o
=> tứ giác AHCN nội tiếp

 

[Love Scorpio]

Câu a) - Chắc bạn không hiểu chỗ góc ABC = góc CHD nhỉ ?
- 2 góc này bằng nhau vì cùng phụ với góc BCF

Vẫn không hiểu, làm ơn giải thích
rõ giùm dc ko
Bạn trình bày câu a) rõ ràng cho mk hiểu giùm dc ko, làm vắn tắt quá làm sao hiểu dc

 

[Ray Kevin]

Vẫn không hiểu, làm ơn giải thích
rõ giùm dc ko

Câu a) nè:
Ta có : BFH + BDH = 90 + 90 = 180 độ => tgnt
Khi đó: ABC = CHD ( do tính chất của tgnt, có góc này bằng góc ngoài tại đỉnh đối của nó)
Khi đó : AHC = 180 - CHD ( do 2 góc này bù nhau) = 180 - ABC (đpcm)

 

[iceghost]

Bạn có thể hướng dẫn cụ thể câu a dc ko ạ, mk ko hiểu lắm

$\widehat{ABC} + \widehat{DHF} = 180^\circ$ do $BDHF$ nt
$\widehat{DHF} = \widehat{AHC}$ do đối đỉnh
Suy ra $\widehat{ABC} + \widehat{AHC} = 180^\circ$ hay $\widehat{AHC} = 180^\circ - \widehat{ABC}$
Một cách khác của câu d. Kẻ tia tiếp tuyến $Ax$ với $(O)$ sao cho tia $Ax$ nằm khác phía với $B$ đối với $AC$
Ta có $\widehat{xAC} = \widehat{ABC} = \widehat{DHC} = \widehat{IJA}$ nên $Ax \parallel IJ$, suy ra $OA \perp IJ$