Toán 9 Hình học nâng cao

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC không cân (AB<AC). M là trung điểm BC.. H là hình chiếu của B trên AM. Trên tia đôi tia AM lấy N sao cho AN=2MH.
Cm : BN=AC

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Gọi [TEX]N'[/TEX] là tđ [TEX]AN[/TEX]
=> [TEX]AN' = NN' = MH[/TEX]

Kẻ [tex]CH'\perp AM[/tex]
Dễ thấy [tex]\Delta BMH=\Delta CMH'[/tex]
=> [TEX]MH = MH'[/TEX] và [TEX]BH=CH'[/TEX]
hay [TEX]AN' = NN' = MH = MH'[/TEX]

Cộng đoạn thẳng ....
=> [TEX]NH = AH'[/TEX]

Từ [tex]\left\{\begin{matrix} NH=AH'\\ \widehat{BHN}=\widehat{CH'A} \ (=90^{\circ})\\ BH=CH' \end{matrix}\right.[/tex]
=> Tam giác = nhau
=> đpcm.....