Hình học nâng cao 7

[sansan774]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 120. Đường phân giác AD, đường phân giác ngoài tại C cắt AB tại K. Gọi E là giao điểm DK với AC. Tính số đo của góc BED.
(Mấy bạn giúp mình cho mình lời giải cụ thể, chi tiết nha. Mình thanks trước nà)

 

[my nguyen]

∆ABC có hai đường phân giác AD, CK cắt nhau tại E =>BE cũng là đường phân giác của ∆ABC
Xét ∆ABC có
Góc A+góc B+góc C=180°(định lí)
=>120°+góc B +góc C=180°
=>Góc B + góc C=180°-120°=60°
Ta có : góc ABE+góc EBC=góc ABC
Mà góc ABE= góc EBC=1/2góc ABC(vì BE là tia phân giác góc B)=>góc 2EBC=góc ABC
Ta có góc ACE + gócECB=góc ACB
mà góc ACE = gócECB=1/2góc ACB(vì CE là tia phân giác góc ACB)
=> 2gócECB=góc ACB
Ta lại có : Góc ABC + góc ACB=60°
=>2góc EBC+2gócECB=60°
=>2(góc EBC + góc ECB)=60°
=>góc ABC + góc ACB =60°/2=30°
Xét ∆BEC có : góc EBC+ góc BEC + góc ECB=180°(định lí)
=>Góc BEC=180°-(góc EBC+ góc ECB)
=>góc BEC=180°-30°=150°
Ta có góc BEC + góc BED=180°(kề bù)
=>Góc BED =180°-gócBEC=180°-150°=30°
Đây chỉ là ý kiến riêng của mình nên mình không biết nó có đúng hay ko nha!!!

 

[sansan774]

∆ABC có hai đường phân giác AD, CK cắt nhau tại E =>BE cũng là đường phân giác của ∆ABC
Xét ∆ABC có
Góc A+góc B+góc C=180°(định lí)
=>120°+góc B +góc C=180°
=>Góc B + góc C=180°-120°=60°
Ta có : góc ABE+góc EBC=góc ABC
Mà góc ABE= góc EBC=1/2góc ABC(vì BE là tia phân giác góc B)=>góc 2EBC=góc ABC
Ta có góc ACE + gócECB=góc ACB
mà góc ACE = gócECB=1/2góc ACB(vì CE là tia phân giác góc ACB)
=> 2gócECB=góc ACB
Ta lại có : Góc ABC + góc ACB=60°
=>2góc EBC+2gócECB=60°
=>2(góc EBC + góc ECB)=60°
=>góc ABC + góc ACB =60°/2=30°
Xét ∆BEC có : góc EBC+ góc BEC + góc ECB=180°(định lí)
=>Góc BEC=180°-(góc EBC+ góc ECB)
=>góc BEC=180°-30°=150°
Ta có góc BEC + góc BED=180°(kề bù)
=>Góc BED =180°-gócBEC=180°-150°=30°
Đây chỉ là ý kiến riêng của mình nên mình không biết nó có đúng hay ko nha!!!

Thanks bạn nhiều nha

 

[my nguyen]

Ừm, chúc bạn học tốt nha