Toán Hình học lớp 9

[baekgiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) đường kính AB vuông góc với đường kính CD . Gọi I là trung điểm của OB. Nối CI cắt (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H. Nối BD cắt AE tại K. CMR:
A) tg BOHE nội tiếp
B) AE.AH =2.R^2
C) tan góc BAE=?
D) OK vuông góc BD.
P/S: Giải từ câu c và d cũng được ( câu a và b mình làm rồi )

 

[huonggiangnb2002]

c, tan BAE = EB/EA
Vì AB vuông góc với CD => C là điểm chính giữa cung AB
=> Góc CEB = CEA ( vì chắn 2 cung = nhau )
=> EI là p/g góc BEA
Theo t/c đường p/g ta có: BE / AE = BI/AI = (R/2) / (3R/2) = 1/3
Vậy tan BAE = 1/3
Ýd đợi mình chút

 

[huonggiangnb2002]

Vì AB vuông góc với CD => Alà điểm chính giữa cung CD
=> ^IBK = ^IEK ( Vì chắn 2 cung bằng nhau )
=> Tứ giác IBEK nội tiếp
=> Góc KIE = KBE
Mà^KBE = ^DCE ( cùng chắn cung ED )
=> ^KIE = ^DCE
MÀ 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> IK song song với OD

Mà I là trung điểm OB=> K là trung điểm BD=> OK vuông góc với BD

 

[baekgiang]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ đường cao AH. Trên AH lấy điểm M. Đường tròn tâm O đường kính AM cắt AB ở D và AC ở E.CMR:
a. tg MECH nội tiếp
b. góc AMD = góc ABC
c. Cho góc HAC = 30 độ ; AM= 3 cm. Tính diện tích phần của hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AEM
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại S. CMR:
a, góc SMC= góc ACB
b, AC^2= AM.AS
c. Trường hợp góc A = 60 độ. Tính độ dài cung BAC; độ dài dây AB và diện tích phần hình nhỏ nằm ngoài tam giác ABC theo R.

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ đường cao AH. Trên AH lấy điểm M. Đường tròn tâm O đường kính AM cắt AB ở D và AC ở E.CMR:
a. tg MECH nội tiếp
b. góc AMD = góc ABC
c. Cho góc HAC = 30 độ ; AM= 3 cm. Tính diện tích phần của hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AEM

bạn tự vẽ hình nhé:::
a) + Góc AEM = 90o (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => góc MEC = 180o- ^AEM = 180o -90o=90o
+Góc MHC = 90o ( AH vuông BC, M thuộc AH)
Do đó: ^MEC + ^MHC = 90o+90o=180o
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau => MECH nội tiếp
b) TT câu a. Cm BDMH nội tếp
=> ^ABC + ^DMH =180o
Mà ^AMD + ^DMH = 180o( kề bù) => đpcm
* còn câu c đợi mk tí nhé

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại S. CMR:
a, góc SMC= góc ACB
b, AC^2= AM.AS
c. Trường hợp góc A = 60 độ. Tính độ dài cung BAC; độ dài dây AB và diện tích phần hình nhỏ nằm ngoài tam giác ABC theo R.

bạn tự vẽ hình nhé:
a) + A,M,C,B thuộc (O) => AMCB nội tiếp (O)
+ cm ^ABC = ^SMC ( cùng phụ ^AMC)
+ mà ^ABC = ^ACB => đpcm
b) + ^AMC + ^SMC = 180o (2 góc kề bù)
^ACS + ^ACB = 180o (nt)
Mà góc SMC= góc ACB => ^AMC = ^ACS
+ Cm: tam giác AMC ~ tam giác ACS (g.g)
=> đpcm

 

[Ngu Nên Cần Dạy]

nếu ý d người ta hỏi tính diện tích OKB thì sao bạn

 

[anh quynh]

1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại G
a) tg BCEF nội tiếp
b) Tính EF nếu BÂC =60 độ và BC=20cm
c) C/m G là trọng tâm tam giác ABC
d) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 2. cho tam giác ABC vuông tại C.Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt AB tại D.Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CD.Nối AM cắt BC tại N, nối DM cắt BC tại E.Tia phân giác MAD cắt BC tại I, cắt MD tại K.
a) c/m tứ giác BDMN nội tiếp
b) c.m tam giác EIK cân
c) c/m MN.AB=MC.NB