Toán Hình học lớp 9

[KT Rolster]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.

2. Chứng minh AB // EM.

3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.

 

[Thoòng Quốc An]

Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.

2. Chứng minh AB // EM.

3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.

ko vẽ hình sao mà làm bạn? bạn nói chuyện hay quá

 

[Ngọc Ánh 1]

B, ta có góc ABD=ADE(cùng bằng 1/2cungAD)
Xét hình thang cân ABCD ta có MA=MB
Suy ra góc BAM= ABM
Lại có tứ giác AEDM nội tiếp ý a
Suy ra góc AME=ADE
Suy ra góc BAM=AME suy ra AB//EM
(MÌN LÀM CÓ HƠI TẮT CÁC BẠN THÔNG CẢM)

 

[phamthanhthu040302]

bạn tự vẽ hình nha
a/ góc EAD = góc EDA= nửa sđ cung AD nhỏ ( góc tạo bổi tiếp tuyến và dây cung)
=> Góc EAD + Góc EDA = sđ cung AD nhỏ ( * )
Góc AMD = 1/2 ( sđ cung AD nhỏ + sđ cung BC nhỏ) ( góc có đỉnh trong đtròn)
mà sđ cung AD nhỏ + sđ cung BC nhỏ do 2 cung này bị chắn bởi AB // CD
Nên Góc AMD = sđ cung AD nhỏ ( * *)
từ ( * ) và ( * *) suy ra Góc EAD + Góc EDA = Góc AMD
Ta có Góc EAD + Góc EDA + góc AED = 180 ( tổng 3 góc 1 tam giác)
Nên Góc AMD + góc AED = 180
nên tư sgiacs AEDM nội tiép

 

[Ngọc Ánh 1]

bạn tự vẽ hình nha
a/ góc EAD = góc EDA= nửa sđ cung AD nhỏ ( góc tạo bổi tiếp tuyến và dây cung)
=> Góc EAD + Góc EDA = sđ cung AD nhỏ ( * )
Góc AMD = 1/2 ( sđ cung AD nhỏ + sđ cung BC nhỏ) ( góc có đỉnh trong đtròn)
mà sđ cung AD nhỏ + sđ cung BC nhỏ do 2 cung này bị chắn bởi AB // CD
Nên Góc AMD = sđ cung AD nhỏ ( * *)
từ ( * ) và ( * *) suy ra Góc EAD + Góc EDA = Góc AMD
Ta có Góc EAD + Góc EDA + góc AED = 180 ( tổng 3 góc 1 tam giác)
Nên Góc AMD + góc AED = 180
nên tư sgiacs AEDM nội tiép

Bài làm của bạn hơi dài và rất khó hiểu

 

[Ma Long]

Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.

Giai
Còn ý cuối.
Ta có
[tex]\frac{MH}{AD}=\frac{DM}{DC}=\frac{BC}{AC}=\frac{MK}{AD}\Rightarrow MH=MK dpcm[/tex]