Hình học lớp 9 (HKI)

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O:R) đường kính AB,lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=R.
a) chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC=? theo R
b) vẽ CH vuông góc AB (H thuộc AB),tia CH cắt (O) tại D, tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M.
chứng minh góc COM = góc DOM và MD là tiếp tuyến của (O)
c) chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
d) chứng minh AM.BH=AH.BM

 

[thienthantuyet_1097]

a)
có : C thuộc (O)
=> OC=OA=OB=R
mà AB là đường kính của đ.tròn (O)
=> OC=\frac{1}{2}AB
=> tam giác ABC vuông tại C ( theo đ/l đảo tính chất đường trung tuyến trong tam giac vuông)
vì OC=OA=OB=R
=> BC=Căn của ( AB^2-AC^2)
=> căn của (( OB+AB)^2-AC^2)
=> = căn của ((OB+AB+AC)(OB+AB-AC))
=> =căn của ( 3RxR)
= căn của( 3R^2)
=căn (3)XR
b)
xet tam giác COH và DOH
CO=OD (C,D CÙNG THUÔC Đ.TRÒN (O))
\{CHO} = \{OHD} = 90
HO là cạnh chung
=> tam giác COH = tam giac HOD
=> \{COH} = \{HOD} ( hai góc tương ứng )
mà M thuộc AB
=> góc COM = góc MOD