Hình học lớp 8- nâng cao

[anhphuong147]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 108 độ. vẽ phân giác AD; BE.
Chứng minh rằng AD = 1/2 BE
2)Cho hình thang ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Vẽ MH // AD ( H thuộc BD) và MK // BC
( K thuộc AC). gọi O là giao điểm hai đường thẳng qua H biết H vuông góc với MH và đường thẳng K vuông góc với MK. Chứng minh rằng O cách đều góc C và góc D

 

[nguyenbahiep1]

1) Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 108 độ. vẽ phân giác AD; BE.
Chứng minh rằng AD = 1/2 BE



xét tam giác ABD có

[laTEX]\frac{AB}{sin 90} = \frac{AD}{sin 36} \Rightarrow AD = sin 36. AB[/laTEX]

xét tam giác ABE có

[laTEX]\frac{AB}{sin 54} = \frac{BE}{sin 108} \Rightarrow BE = \frac{sin 108}{sin 54}. AB[/laTEX]

ta có

[laTEX]sin 108 = sin (2.54) = 2sin 54. cos 54 \\ \\ BE = \frac{2sin 54. cos 54 }{sin 54}.AB = 2cos54.AB[/laTEX]

mặt khác

[laTEX]cos 54 = sin 36 \Rightarrow 2AD = BE[/laTEX]