hình học lớp 12- tính thể tích khối chóp

[quynhmat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho chóp SABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Có AB = a, BC=a căn 3. SA vuông góc với mặt phảng ABC, SA=2a. Gọi M,N là hình chiếu của A lên SB và SC. tính thể tích khối chóp ABCMN.

 

[dien0709]

Cho chóp SABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Có AB = a, BC=a căn 3. SA vuông góc với mặt phảng ABC, SA=2a. Gọi M,N là hình chiếu của A lên SB và SC. tính thể tích khối chóp ABCMN.

Các tg vuông SAB,SAC có các đg cao AM,AN =>

[TEX]\frac{SM}{SB}=\frac{SM.SB}{SB^2}=\frac{SA^2}{SB^2}=\frac{4a^2}{5a^2}=\frac{4}{5}[/TEX].Tương tự SN/SC=4/7

[TEX]\frac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}=\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=\frac{16}{35}[/TEX]

[TEX]=>V_{ABCMN}=V_{SABC}-V_{SAMN}=19/35 V_{SABC}=\frac{19}{35}.\frac{1}{3}.2a.\frac{1}{2}.2a.a=\frac{38}{105}a^3[/TEX]