Toán 11 Hình học không gian

[mquan0101]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC, D là một điểm thuộc cạnh bên SA, M là một điểm thay đổi trên cạnh BC và N là trung điểm AM. Gọi K là giao điểm SN và DM
a. Chứng minh K luôn thuộc một đường thẳng d cố định và xác định d
b. E là một điểm thuộc cạnh bên SC. Xác định giao điểm của d với (AEM)

 

[Minh Văn Vũ]

Câu a)
Xét trong mặt phẳng [imath](SAM)[/imath] ta có:
[imath]N[/imath] là trung điểm của [imath]AM[/imath] [imath]\Rightarrow[/imath] [imath]SN[/imath] là đường trung tuyến của [imath]\Delta{SAM}[/imath]
Mà [imath]DM \cap SN = {K}[/imath] [imath]\Rightarrow K\in{SN}[/imath]
[imath]\Rightarrow K \hspace{0.1 cm}\text{thuộc đường thẳng cố định}\hspace{0.1 cm} SN[/imath]
Hay từ đó : [imath]d\equiv SN[/imath]

 

[mquan0101]

Câu a)
Xét trong mặt phẳng [imath](SAM)[/imath] ta có:
[imath]N[/imath] là trung điểm của [imath]AM[/imath] [imath]\Rightarrow[/imath] [imath]SN[/imath] là đường trung tuyến của [imath]\Delta{SAM}[/imath]
Mà [imath]DM \cap SN = {K}[/imath] [imath]\Rightarrow K\in{SN}[/imath]
[imath]\Rightarrow K \hspace{0.1 cm}\text{thuộc đường thẳng cố định}\hspace{0.1 cm} SN[/imath]
Hay từ đó : [imath]d\equiv SN[/imath]

Minh Văn VũM thay đổi trên BC nên hình như SN không cố định phải không ạ