Toán 11 Hình Học Không Gian

[Hana Chem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB,BC và Q thuộc AD.
a) Tìm giao điểm P của CD và (MNQ).
b) Chúng Minh PQ//MN và PQ//AC.
c) Các định vị trí của Q trên AD để tứ giác MNPQ là hình bình hành.

 

[chi254]

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB,BC và Q thuộc AD.
a) Tìm giao điểm P của CD và (MNQ).
b) Chúng Minh PQ//MN và PQ//AC.
c) Các định vị trí của Q trên AD để tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Hana Chema) Ta có: [imath]MN // AC \to MN // (ACD)[/imath]
Vậy [imath](MNP) \cap (ACD) = Qx // AC //MN[/imath]
[imath]Qx \cap CD = CD \cap (MNP) = P[/imath]

b) [imath]PQ // MN //AC[/imath]

c) Để [imath]MNPQ[/imath] là hình bình hành. Suy ra: [imath]MN = PQ[/imath]
Suy ra: [imath]PQ = \dfrac{AC}{2}[/imath]
Hay [imath]Q[/imath] là trung điểm của [imath]AD[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện trong HHKG