Toán 11 Hình Học Không Gian

[Lâm Á]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, (SAB) vuông (ABC). Tam giác ABS đều có tâm I, AC vuông BC, AC=BC= a căng 2
a) CM tam giác ASC cân
b)Chứng minh IS=IA=IB=IC. Tính góc tạo bởi SC và (ABC)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB
d) Tính góc tạo bởi (SAC) và (ABC)

 

[matheverytime]

a) gọi E là trung điểm AB
ta có tam giác ACB vuông cân tại C => CE vuông góc AB
ta có tam giác ASB đều => SE vuông góc AB
mà (SAB) giao (ABC) =AB
=> góc (SAB),(ABC) = góc (CE,SE) mà (SAB) vuông (ABC)=> góc SEC = 90 độ
áp dụng py ta go cho tam giác vuông SEC ta => SC= 2a => tam giác ASC cân tại S
b) xét tam giác vuông IEC => IC^2=EC^2+AE^2 => IC=...
=> IA=IS=IB=IC
SE vuông góc AB
SE vuông góc CE => SE vuông góc (ABC)
=> CE = hc SE / (ABC)
=> góc SC,(ABC) = góc (CE,SC) = SCE tới đây tự tính nha có hết rồi
c) xét mp (SCE) từ E hạ EH vuông góc SC (H thuộc SC)
ta có AB vuông góc (SEC)
=> AB vuông góc EH
d(SC,AB)=EH
dùng hệ thức lượng tính => ...
d) xét mp (SAC) hạ SK vuông góc AC (K thuộc AC)
đồng thời => K là trung điểm AC
=> EK // BC => EK vuông góc AC
=> góc (SAC),(ABC) = góc (EK,SK) = SKE
có hết rồi tự tính nha