hình học không gian

P

phanthetruong

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC. M di độngtrong (ABC). Qua M dựng các đường song song SA, SB, SC. Các đường này cắt các mặt (SBC), (SAC), (SBC) lần lượt tại A', B', C'. CMR
a, MA'/SA + MB'/SB + MC'/SC là 1 hằng số

b,xác định vị trí điểm M để tứ diện MA'B'C' có thể tích lớn nhất
 
P

phanthetruong

giúp mình với các bạn ơi
mình đau dầu vì bài này lâu lắm rùi mà ko biết làm sao
 
D

dungnhi

phanthetruong said:
cho hình chóp SABC. M di độngtrong (ABC). Qua M dựng các đường song song SA, SB, SC. Các đường này cắt các mặt (SBC), (SAC), (SBC) lần lượt tại A', B', C'. CMR
a, MA'/SA + MB'/SB + MC'/SC là 1 hằng số

b,xác định vị trí điểm M để tứ diện MA'B'C' có thể tích lớn nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) [TEX]\frac{MA'}{SA}+\frac{MB'}{SB}+\frac{MC'}{SC}[/TEX]
[TEX]=\frac{V_{MSBC}}{V_{ÁBC}}+\frac{V_{MSAC}}{V_{BSAC}}+\frac{V_{MSAB}}{V_{CSAB}} =1[/TEX]
b/
[TEX]\frac{V_{MA'B'C'}}{V_{SABC}}=\frac{MA'.MB'.MC'}{SA.SB.SC}[/TEX] (*)
[TEX]V_{MA'B'C'}[/TEX] max <=> (*) max
[TEX](*) \leq \frac{1}{27}.(\frac{MA'}{SA}+\frac{MB'}{SB}+\frac{MC'}{SC}) =\frac{1}{27}[/TEX]
dấu "=" <=> [TEX]\frac{MA'}{SA}=\frac{MB'}{SB}=\frac{MC'}{SC}[/TEX]
 
P

phanthetruong

dungnhi ơi
cảm ơn bạn nhùi nha
nhưng minh tưởng khi lập tỉ số 2 thể tích thì phải có chung đỉng chứ?
 
P

phanthetruong

dungnhi ơi
bạn xem qua SGK 12 chưa vậy
ý của mình là như vậy nè:
Thể tích SA'B'C'/ Thể tich SABC = SA'/SA + SB'/SB + SC'/SC
còn như bạn thì ko có chính xác
vì MA'B'C' và SABC ko có chung đ ỉnh thì làm sao có tỉ số đó được
bạn có thể CM được ko?
 
P

phanthetruong

mình ko có SGK nâng cao
bạn giúp mình đáp án được ko vậy?
cám ơn nhiều
 
D

dungnhi

phanthetruong said:
dungnhi ơi
bạn xem qua SGK 12 chưa vậy
ý của mình là như vậy nè:
Thể tích SA'B'C'/ Thể tich SABC = SA'/SA + SB'/SB + SC'/SC
còn như bạn thì ko có chính xác
vì MA'B'C' và SABC ko có chung đ ỉnh thì làm sao có tỉ số đó được
bạn có thể CM được ko?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
(MB'C')//(SBC) => d(A',(MB'C') =d(M,(SBC))=d
[TEX]\frac{V_{MA'B'C'}}{V_{SABC}}=\frac{S_{MB'C'}.d}{S_{SBC}.AK}[/TEX] (AK là kc từ A đến (SBC))
=[TEX]\frac{MA'}{SA}.\frac{MB'.MC'}{SB.SC}[/TEX] ( Chú ý: tam giác MB'C' đồng dạng tam giác SBC)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom