Toán Hình học không gian

[thanhthuy1497]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có SA vuông với đáy ,đáy là tam giác cân vàAB=AC=a .góc BAC=120 do .góc giữa SC và mp SAB=30 độ .tính thể tích theo a của khối chóp đã cho và khoảng cách giữa 2 đương thẳng AI , SB (I là trung điểm BC )

 

[dien0709]

cho hình chóp S.ABC có SA vuông với đáy ,đáy là tam giác cân vàAB=AC=a .góc BAC=120 do .góc giữa SC và mp SAB=30 độ .tính thể tích theo a của khối chóp đã cho và khoảng cách giữa 2 đương thẳng AI , SB (I là trung điểm BC )

1)Gọi D là hình chiếu của C xuống AB=>$CD\perp (SAB)=>\widehat{DSC}=30^o$

$\widehat{CAD}=60^o=>CD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=>SC=a\sqrt{3},SA=a\sqrt{2}$

$V_{SABC}=\dfrac{1}{3}.CD.S_{SAB}=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{12}$

2)Gọi J là trung điểm SC=>$d(AI;SB)=d(SB;(AIJ))=d(S;(AIJ))$

Do J là trung điểm SC=>$V_{SABI}=V_{SAIC}=2V_{SAIJ}=>V_{SAIJ}=\dfrac{1}{4}V_{SABC}=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{48}$

$SB=a\sqrt{3}=>IJ=\dfrac{a\sqrt{3}}{2};AI=a/2;AJ=SC/2=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=>$

Tính được $S_{AIJ}=>d(S;(AIJ))=\dfrac{3V_{SAIJ}}{S_{AIJ}}$