hình học không gian

T

t.hlin

hi , bạn có hỏi nhầm câu hỏi k , bởi vì nếu muốn cm M thuộc ( MBC ) thì là điều hiển nhiên vì 3 điểm bất kỳ k thẳng hàng trong k gian đều có thể tạo nên 1 mp
 
Last edited by a moderator:
T

t.hlin

ankhang1997 said:
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm AD, A' là trọng tâm của tam giác BCD, G là điểm nằm trên AA' sao cho AG=3GA'. Chứng tỏ G thuộc mặt phẳng MBC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bây giờ ta sẽ cm theo cách ngược lại :
giả sử G thuộc ( BCM) TA PHẢI CM điều đó luôn đúng với giả thiết của bài toán
gọi DE là đường trung tuyến ( E thuộc BC ) , trên DE lấy F sao cho DF = DE/3 khi đó Ttrong tam giác AA'D ta có MF song song với AA' và MF = AA'/2 (1)
TRONG tam giác FEM có GA' = MF/2 (2)
từ( 1) và (2 ) có GA' = AA'/4 ( ĐÚNG VỚI GIẢ THIẾT BÀI TOÁN CHO )
nên G thuộc (MBC)
 
Last edited by a moderator:
T

t.hlin

trong mặt phẳng (DEM) xét tam giác FEM vì MF song song với GA' . mà A' là trung điểm của EF nên GA' là đường trung trực
 
A

ankhang1997

Điểm G bạn giả sử nằm trong mặt phẳng chứ bạn đâu có giả sử điểm G nằm trên đường ME đâu mà bạn làm như vậy được
 
T

t.hlin

thế này nè : trong tam giác AA'D thì MF song song với AA' đúng k ?
ta cũng cm được điểm G thuộc ME mà ! ( AED ) GIAO ( BCM) = ME , G thuộc (AED) ,G thuộc ( MBC ) nên G thuộc giao tuyến của 2 mp
GA' song song với MF đúng k ?
trong tam giác EFM có MF song song với GA' mà A' là trung điẻm EF ( vì EA' = DE/3 , EF= 2DE/3) nên GA' là đường trung trực .
 
Last edited by a moderator:
A

ankhang1997

Cám ơn bạn, nhờ bạn và bài toán này đã giúp mình giải được rất nhiều bài khác
Nhưng bạn nên nhớ đường trung trực là đường đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của đoạn, GA' chỉ là đường thẳng đi qua trung điểm của EF mà thôi
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom