Toán Hình học không gian

[lantohehevip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a: M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Biết rằng (AMN) vuông góc với (SBC). Tính thể tích khối chóp S.AMN

 

[sam_chuoi]

Umbala

$$ Đặt SA=SB=SC=b. Gọi I là trung điểm MN suy ra SI vuông góc MN. Mà (AMN) vuông (SBC) theo gt MN suy ra SI vuông (AMN) suy ra SI vuông AI. Có AM=AN suy ra AI vuông MN suy ra S(AMN)=1/2.AI.MN. MN=BC/2=a/2. Gọi J là trung điểm BC, tính được SJ theo a,b dựa vào công thức trung điểm. SI=SJ/2. Trong các tam giác SAC, SAB, AMN tính được AM,AN,AI theo a,b dựa vào công thức trung điểm. Dùng định lí Pytago vào tam giác SIA tính được b theo a. Từ đó tính được V theo a.

 

[buichianh18896]

mình lam như sau

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a: M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Biết rằng (AMN) vuông góc với (SBC). Tính thể tích khối chóp S.AMN

gọi E là trung điểm của BC nhé
chóp đều thì SH vuông vs đáy.
AE vuông BC====>(SAE) vuông vs(SBC)
tam giác AMN cân==> AK vuông MN mà (AMN) vuông (SBC)==>AK vuông SK,SK vuông MN
==>SK vuông(AMN)
nhìn hình bạn tự tim nốt