bạn làm như sau
cho chop SABCD co SA=x va tat ca cac canh con lai =1. tinh Vchop theo x va tim x sao cho V.SABCD max,
mong cac thay giai giup e cang nhanh cang tot!
ta CM dk 2 tam giác đồng dạng :SBD và CBD
==>SO=OC=[TEX]\frac{{AC}}{2}[/TEX]
==>tam giác SAC vuông tại S
CM dc (SAC) vuông gó với (ABCD)
SH vuông góc vs đáy
===>tính dc SH bằng công thức tính đường cao trong tam giác vuông
==>SH=[TEX]\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}[/TEX]
có SO,SD==> tính dc DO==>DB=[TEX]\frac{{\sqrt {3 - {x^2}} }}{2}[/TEX]..... vì SO vuông vs BD
==SO=[TEX]\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{2}[/TEX]
AC chắc bạn tính dc=[TEX]\sqrt {{x^2} + 1} [/TEX]
[TEX]{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD[/TEX] vì AC vuông vs BD
thể tính hình chóp=[TEX]\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\frac{{\sqrt {3 - {x^2}} }}{2}.\sqrt {{x^2} + 1} = \frac{1}{{12}}.x.\sqrt {3 - {x^2}} [/TEX]
[TEX]x.\sqrt {3 - {x^2}} = \sqrt {{x^2}(3 - {x^2})} \le \frac{{{x^2} + 3 - {x^2}}}{2} = \frac{3}{2}[/TEX]
==>Max V=....................................................?
đến đây bạn tự tìm nốt nhé
Nếu CÓ ÍCH THÌ NHẤN TKS NHÉ............................
|
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn