Toán Hình học không gian

[lantohehevip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a\sqrt[2]{7} và SA vuông với (ABCD). Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, M, K.
a) Chứng mình rằng 7 điểm A, B, C, D, H, M, K cùng ở trên 1 mặt cầu
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đó!

Bạn nào mà vẽ cả hình thì mình biết ơn lắm lắm!

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a\sqrt[2]{7} và SA vuông với (ABCD). Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, M, K.
a) Chứng mình rằng 7 điểm A, B, C, D, H, M, K cùng ở trên 1 mặt cầu
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đó!

Bạn nào mà vẽ cả hình thì mình biết ơn lắm lắm!

Bài trên em hãy giải theo hướng sau



Gọi O là tâm của hình vuông ABCD vậy O cách đều A,B.C.D

xét tam giác AMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên MO = OA = OC ( đường trung tuyến trong tam giác vuông bằng 1/2 cạnh huyền )

AH vuông góc mp (SBC) vậy AH vuông HC hay tam giác AHC vuông tại H

vậy HO là đường trung tuyến nên HO = OA = OC

tương tự

AKC vuông tại K nên OK = OA = OC

O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp các điểm trên

[laTEX]r = OA = \frac{a\sqrt{2}}{2}[/laTEX]

 

[lantohehevip]

Bài tập hình học không gian

Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB vuông tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AB. Biết rằng góc hợp bởi SD và mặt phẳng ( SBC) bằng @ với tan@=1/2. Tính thể tích khối chóp SBCD, khoảng cách giữa 2 đường thẳng MC và SD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SMAC.

Em rất thắc mắc bài này, và không biết làm sao để xác định góc SD và (SBC). Rất mong thầy cô bạn bè giúp đỡ!