Hình học không gian góc giữa 2 mp

T

tiger3323551

V

vanculete

Bài giải

Dễ dàng c/m được[TEX] \Delta SAB = \Delta SAC[/TEX]

Vậy [TEX]\Delta SBC[/TEX] cân tại [TEX]S [/TEX], mặt [TEX]\not = gt (SBC) \perp\ (ABC)[/TEX]

[TEX]H[/TEX] là TĐ của [TEX]BC \rightarrow \ SH \perp\ (ABC)[/TEX]

Dựng [TEX]HK // AC \rightarrow \ HK \perp\ AB \rightarrow \ SK \perp\ AB[/TEX] ( ĐL 3 đường vuông góc )

[TEX]\hat { ( SAB ) , (ABC)} = \hat {SH,KH} = \hat {SKH}=60^o[/TEX]

Trong [TEX]\Delta SKH[/TEX] vuông ở [TEX]H : SH = HK tan \hat{SKH}[/TEX]

Đến đây bạn hoàn toàn có thể làm được
 

Attachments

  • HINH.jpg
    HINH.jpg
    42.2 KB · Đọc: 0
T

tiger3323551

tiếp cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,cạnh AB=2a,BC=a,các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và = [tex]a\sqrt{2}[/tex].Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho [tex]AK=\frac{a}{3}[/tex].Tính VSABCD và khoảng cách MN và SK
 
A

alreay_dead

Theo tớ việc cm [TEX]\large\Delta SAB=\large\Delta SAC[/TEX] ko hẳn đã dễ dàng đến mức có thể bỏ qua trong lời giải.
Tớ làm thế này: Kẻ [TEX]SH \bot BC \Rightarrow SH \bot (ABC) \Rightarrow SH \bot AB[/TEX]. Kẻ [TEX]HK \bot AB \Rightarrow AB \bot (SHK)[/TEX]. Tương tự kẻ [TEX]HL \bot AC \Rightarrow AC \bot (SHL)[/TEX]. Khi đó [TEX]\widehat{SKH}=\widehat{SLH}=60^o \Rightarrow \large\Delta SHK=\large\Delta SHL \Rightarrow HK=HL \Rightarrow [/TEX] H là trung điểm của BC. Bài toán từ đây có thể giải dễ dàng
 
T

tiger3323551

Đồng ý với ý kiến của bạn already,bạn vanculete làm theo 1 chiều ngược khiến rất dễ bế tắc trong lúc làm bài mình cũng nhắc nhở luôn với bạn là lúc suy H là trung điểm bạn phải lập luận chặt chẽ thêm nữa do tam giác này vuông cân
 
Last edited by a moderator:
N

no.one

tiger3323551 said:
tiếp cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,cạnh AB=2a,BC=a,các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và = [tex]a\sqrt{2}[/tex].Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho [tex]AK=\frac{a}{3}[/tex].Tính VSABCD và khoảng cách MN và SK
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi O =[TEX]AC \cap BD ---> SO \bot (ABCD)[/TEX]

[TEX]SN \bot BC ----> SN=a[/TEX]

\Rightarrow[TEX]SO=\frac{a.\sqrt{3}}{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.AB.BC=[/TEX]

Gọi I là trung điểm của AD \Rightarrow[TEX]\left{\begin{SO \bot AD }\\{OI \bot AD}[/TEX]

\Rightarrow[TEX](SOI) \bot AD[/TEX]

Kẻ OH [TEX]\bot SI =H[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{(SAD) \bot (SOI)}\\{(SAD) \cap (SOI)=SI}\\{OK \bot SI=K} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]OK \bot (SAD)[/TEX]

[TEX] MN // (SAD) \Rightarrow d_{SK,MN}=d_{O,(SAD)}=OK[/TEX]

[TEX]\frac{1}{OK^2}=\frac{1}{SO^2}+\frac{4}{DC^2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom