hình học không gian 11

P

pebu_peheo_93

Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

Cho S.ABCD có ABCD là hình thoi , 2 đường chéo AC=[TEX]2\sqrt[]{3}a.[/TEX]BD=2a và cắt nhau tại O.(SAC) và (SBD) cùng vuông góc (ABCD).Biết khoảng cách từ O đến (SAB)=[TEX]\frac{a\sqrt[]{3}}{4}.[/TEX]Tính thể tích S.ABCD theo a


Gợi ý cách làm

xét tam giác vuông OAB kẻ đường cao OI ta sẽ tính được OI

Nối SI kẻ OH vuông SI vậy OH chính là khoảng cách từ O đến (SAB)

[laTEX]OH = \frac{a\sqrt{3}}{4} = \frac{SO.OI}{\sqrt{SO^2+IO^2}} \\ \\ \Rightarrow SO = ?[/laTEX]


có đường cao SO rồi thì tính thể tích ko có gì là khó
 
S

sam_chuoi

Umbala

Ta có 2 mp (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy mà chúng giao nhau tại SO suy ra SO vuông góc đáy. Kẻ OE vuông góc AB, SO vuông góc AB suy ra AB vuông góc mp (SOE) suy ra mp (SAB) vuông góc mp (SOE) tại SE. Kẻ OH vuông góc SE suy ra OH= d(O;(SAB)). Xét tam giác SOE vuông tại O và OH vuông SE suy ra SO suy ra V.
 
P

pebu_peheo_93

nguyenbahiep1 said:
Cho S.ABCD có ABCD là hình thoi , 2 đường chéo AC=[TEX]2\sqrt[]{3}a.[/TEX]BD=2a và cắt nhau tại O.(SAC) và (SBD) cùng vuông góc (ABCD).Biết khoảng cách từ O đến (SAB)=[TEX]\frac{a\sqrt[]{3}}{4}.[/TEX]Tính thể tích S.ABCD theo a


Gợi ý cách làm

xét tam giác vuông OAB kẻ đường cao OI ta sẽ tính được OI

Nối SI kẻ OH vuông SI vậy OH chính là khoảng cách từ O đến (SAB)

[laTEX]OH = \frac{a\sqrt{3}}{4} = \frac{SO.OI}{\sqrt{SO^2+IO^2}} \\ \\ \Rightarrow SO = ?[/laTEX]


có đường cao SO rồi thì tính thể tích ko có gì là khó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thầy có thể vẽ hình minh họa được k ********************************************************
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom