Toán Hình học khó

[Huy cậu chủ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC = 2 căn 2. AC' tạo với mp (ABC) một góc 60 độ và AC' = 4. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'

2/ Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc ABC= 60 độ. biết rằng A'O vuông góc (ABCD) và cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ. Tính thể rích V của khối đa diện OABC'D'

Giúp mình với. Cảm ơn

 

[Dun-Gtj]

câu 1:
từ H kẻ vg A'C'
=> góc AC'H = 60
=> AH = sin(60).AC' = [tex]2\sqrt{3}[/tex]
=> [tex]V_{trụ}= AH\times \frac{1}{2}AB\times AC=2\sqrt{3}\times \frac{1}{2}\times 2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}=8\sqrt{3}[/tex]
cÂU 2:
ta có góc ABC = 60
=> DBC = 30
=> OA = OC = a/2
=> BO = OD = [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}a[/tex]
vì A'O vg (ABCD)
=> góc A'AO = 60
=> A'O = tan(60).AO = [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}a[/tex]
=> [tex]V_{trụ}=A'O\times \frac{1}{2}AC\times BD=\frac{\sqrt{3}}{2}a\times \frac{1}{2}\times a\times \sqrt{3}a=\frac{3}{4}a^{3}[/tex]
Good luck

 

[marcodiaz]

vì sao Vtrụ = A'O x 1/2AC x BD vậy? Đáy là tam giác OAB mà.