hình học khó

[trangbu99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX] \triangle \[/TEX]ABC nhọn. Trên các đường trung trực của AB, AC, BC kẻ từ các trung điểm I, K, O của các cạnh này về miền ngoài tam giác lấy các điểm M, N, P sao cho IM=1/2 AB, KN=1/2 AC, OP=1/2 BC. CM:
a) IP=IN và IP vuông vs IN
b)AP=MN và Ap vuông vs MN

THANK nhìu
~~> Chú ý: không sử dụng quá nhiều icon
p.S: Đã sửa

 

[callalily]

giải câu a đã tóm tắt thôi
dựa vào tính chất đường trung bình cuả tam giác
=> IK=1/2BC=OP(1)
tương tự :IO=1/2AC=KN(2)
lại có:góc AKI=góc ACB
mặt khác:IKN=AKI+[TEX]90^o[/TEX] và IOP=IOB+[TEX]90^o[/TEX]
=>góc IKN=góc IOP(3)
từ (1)(2)(3)=> tam giác IKN=tam giác POI(c.g.c)
=>IN=PI(đpcm)

 

[phong_sua]

Trả lời hình học@};-

a) Ta có: [TEX] \widehat{PIO}+ \widehat{IOP}+ \widehat{IPO}=180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{PIO}+ \widehat{IOB}+ \widehat{IPO}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{PIO}+ \widehat{OIK}+ \widehat{IPO}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{PIO}+ \widehat{OIK}+ \widehat{KIN}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{NIP}=90^o[/TEX]
\Rightarrow IN vuông vs IP \Rightarrow đ.p.c.m

 

[phong_sua]

Trả lời hình học(tiếp)

b) Xét [TEX] \triangle \[/TEX]MIN và [TEX] \triangle \[/TEX]AIP có:
MI=AI
IN=IP
[TEX] \hat{MIN}= \hat{AIP}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \triangle \[/TEX]MIN = [TEX] \triangle \[/TEX]AIP(c.g.c)
\Rightarrow MN= AP(đ.p.c.m)