Hình học hay đây các pro

[truong.super]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mp P: x+y+z-3=0
đt d: x=-3-2t y=9+3t z=6+2t
Viết phương trình đt delta thuộc P, vuông góc với đt d và cách d 1 khoảng h = \sqrt{3/238}

 

[nguyenbahiep1]

Cho mp P: x+y+z-3=0
đt d: x=-3-2t y=9+3t z=6+2t
Viết phương trình đt delta thuộc P, vuông góc với đt d và cách d 1 khoảng h = \sqrt{3/238}

bài này cũng không quá khó

ta nhận thấy (d) và (P) cắt nhau mà (denta) thuộc (P) nên (denta) và (d) chéo nhau

mặt khác

[laTEX]\vec{u}_{\Delta} = [ \vec{u_d}, \vec{n_P}] = (-1,-4,5) \\ \\ \Rightarrow \vec{u}_{\Delta} = (1,4,-5) [/laTEX]

Ta viết pt mp (Q) chứa denta và // với (d) vậy khoảng cách giữa d và denta là khoảng cách giữa 1 điểm bất kì thuộc (d) và (Q)

[laTEX]M \in (d) \Rightarrow M ( -3, 9 , 6 ) \\ \\ \vec{n_Q} = [ \vec{u}_{\Delta} ,\vec{u_d}] = (23,8,11)[/laTEX]

[laTEX](Q): 23x+ 8y + 11z + m =0 \\ \\ d(M, Q) = \frac{|m+69|}{\sqrt{714}} = \sqrt{\frac{3}{238}}\\ \\ |m+69| = 3[/laTEX]

tìm được m rồi thì tìm được pt (Q)

denta chính là giao tuyến của (Q) và (P)