Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (T) : [tex]x^2[/tex] +[tex]y^2 [/tex] -2x+2y-23=0.Viết pt đường thẳng qua A(7,3) cắt đường tròn (T) tại B,C sao cho AB – 3AC = 0
Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em giải chi tiết bài này nhé!
Dạng này em làm theo phương tích của một điểm đối với đường tròn thì đơn giản .
Hocmai.toanhoc nhắc lại cho em lí thuyết nhé!
Phương tích của điểm M đối với đường tròn:
[TEX]P(M/(C) = x_0^2 + y_0^2 -2ax_0 -2by_0 +c [/TEX]
Từ đó ta có [TEX]P(A/(C) = 27[/TEX]
và ta có: [TEX]P(A/(C) = \overline{AB}. \overline {AC}[/TEX]
theo đề bài cho AB - 3AC = 0 hay AB = 3AC.[TEX] \Rightarrow AC = \frac{1}{2}CB; AB = \frac{3}{2}CB[/TEX]
Thay vào ta có: [TEX]P(A,(C)) = \frac{3}{4}{CB}^2 = 27 \Rightarrow CB = 6[/TEX]
Vậy BC = 6.
Đến đây ra dạng lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường tròn theo độ dài = 6.
Đường tròn (C) có tâm I(1; -1), bán kính R = 5.
Khoảng cách từ I đến d = [TEX]\sqrt{({5^2} -{3^2}) }= 4[/TEX].
Gọi đường thẳng d đi qua A(7; 3) và có hệ số góc k: y = k(x - 7) + 3 hay kx - y +3 - 7k = 0.
Tính d(I,d) = 4, tìm ra k.
Vậy PT đường thẳng d cần lập là:
y - 3 = 0 hoặc 12x - 5y - 69 =0.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn