hinh hoc giai tich kho

[khicon96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang abcd có diện tích =50,C(2;-5) ,AD=3BC,đường thẳng AB đi qua M(-1/2;0),đường thẳng AD đi qua N(-3;5),viêt ptdt AB biết AB k song2 các trục tọa độ,hình thang abcd vuông tại a và d.

 

[linkinpark_lp]

cho hình thang abcd có diện tích =50,C(2;-5) ,AD=3BC,đường thẳng AB đi qua M(-1/2;0),đường thẳng AD đi qua N(-3;5),viêt ptdt AB biết AB k song2 các trục tọa độ,hình thang abcd vuông tại a và d.

Bài này theo mình sẽ làm như sau:
Giả sử: $ \
B(a;b) $ \Rightarrow $ \overrightarrow {BM} (\frac{{ - 1}}{2} - a; - b)
\ $ , $ \
\overrightarrow {BC} (2 - a; - 5 - b)
\ $ \Rightarrow $ \
\overrightarrow {BM}$ .$ \overrightarrow {BC} $ = $ a^2 - \frac{3}{2}a + b^2 + 5b - 1 = 0 $ ( * )
Ta có phương trình đường thẳng BC là: $ \
(5 + b)x + (2 - a)y - 2b - 5a = 0
\ $
Khoảng cách từ điểm N đến cạnh BC là: $ \
d_{(N;BC)} = AB = \frac{{\left| { - 5b - 10a - 5} \right|}}{{\sqrt {(5 + b)^2 + (2 - a)^2 } }}
\ $
Độ dài cạnh BC là: $ \
BC = \sqrt {(2 - a)^2 + (5 + b)^2 }
\ $ \Rightarrow $ \
AD = 3\sqrt {(2 - a)^2 + (5 + b)^2 }
\ $
Lúc đó diện tích hình thang ABCD bằng:
$ \
S_{ABCD} = \frac{{\left( {\sqrt {(2 - a)^2 + (5 + b)^2 } + 3\sqrt {(2 - a)^2 + (5 + b)^2 } } \right).\left| { - 5b - 10a - 5} \right|}}{{2.\sqrt {(5 + b)^2 + (2 - a)^2 } }} = 50
\ $
\Rightarrow $ \
\left[ \begin{array}{l}
- b - 2a - 1 = 5 \\
b + 2a + 1 = 5 \\
\end{array} \right.
\ $ \Leftrightarrow $ \
\left[ \begin{array}{l}
b = - 6 - 2a (1) \\
b = 4 - 2a (2) \\
\end{array} \right.
\ $
Đến đây bạn thế (1) và (2) vào ( * ) để tìm tọa độ điểm B sau đó viết phương trình đường thẳng AB khi đi qua điểm B và có véc tớ pháp tuyến là $ \
\overrightarrow {BC}
\ $
P/s: cách này có vẻ hơi dài nhưng đây là đề thi thử của trường nào thế bạn?