a) Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ta được $DO = \dfrac12 AB = OB$ nên $\triangle{DOB}$ cân tại $O$
Theo tính chất góc ngoài tam giác cân và tính chất phân giác ta có $\widehat{DOA} = 2\widehat{DBO} = \widehat{CBA}$, suy ra $OD \parallel BC$ hay $ODCB$ là hình thang
b) Theo tính chất đường trung bình ta có $I$ là trung điểm $AH$, suy ra $AH^2 = 4AI^2$. Lại theo htl trong $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ ta có $$\dfrac1{AH^2} = \dfrac1{AB^2}+ \dfrac1{AC^2}$$ nên từ đó suy ra đpcm
c) Do $\widehat{ABC} = 60^\circ$ nên $\triangle{ABC}$ là nửa tam giác đều, suy ra $AC = a\sqrt{3}$ và $S_{ABC} = \dfrac12 AB \cdot AC = \dfrac{a^2\sqrt{3}}2$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Mọi người giúp em với ạ!! Cố có thể jup e trong hnay đc k ạ!!! Em Cảm Ơn!! ^^
