Toán Hình học:chứng minh điểm thuộc đường thẳng cố định

[quanghao98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho(O);A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến AM,AN với (O),vẽ cát tuyến (d) đi qua A cắt (O) tại B và C;AB<AC.cho I là trung điểm của BC,NI cắt (O) tại T,chứng minh AC song song với MT;
b)2 tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại K,chứng minh K thuộc 1 đường thẳng cố định khi d thay đổi và thoả mãn đề bài...

các bạn làm được, giúp mình câu cố định với

 

[longbien97]

mình học lớp 10 rùi không nhớ lắm có gì sai sát mong bạn chỉ cho nhé

hướng giải bạn nhé
ta cần chứng minh ba điểm O,I,K thẳng hàng nên K sẽ thuộc đường thẳng OI cố định
vậy ta có :
tứ giác OBKC là tứ giác nội tiếp vì
[TEX]( \hat{OBK} =\hat{OCK}=90^o,)[/TEX]
ta CM 2 tam giác IBK= tam giác IOC theo trường hợp (g.c.g)
từ đó:
[TEX] \Rightarrow ( \hat{BIK} =\hat{OIC}=90^o,)[/TEX]
mà ta có tam giác OBC cân có IB=IC \Rightarrow là OI la đường trung trưc của tam giác
[TEX]\Rightarrow OI \bot BC \Leftrightarrow \hat{OIB}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{BIK} =\hat{OIB}=180^o [/TEX]
\Rightarrow ba điểm O,I,K thẳng hàng hay K luôn thuộc 1 đường thẳng cố định là OI khi d thay đỏi

 

[doclaidocvang]

bạn ơi. đề bài chi đường thẳng d đi động tức là điểm I cũng di động. Như vậy đường thẳng OI không cố định.
bài này cần chứng minh K,M,N thẳng hàng

 

[Nguyễn Nam 2002]

Cần phải cm K M N thẳng hàng