[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Chứng minh
- Thread starter Uyenkarenotme
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 1,067
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Gọi G là giao điểm OM với (O), BG cắt AM tại Q.
Dễ thấy G là trọng tâm của AMB nên Q là trung điểm AM. Dễ chứng minh được AM = 4AD.
Từ đó D là trung điểm AQ. Gọi giao điểm BD với MK là I'.
Ta chứng minh được [tex]\Delta BQA\sim \Delta MAO[/tex]
Mà BD là MK là trung tuyến tương ứng nên [tex]\Delta MAK\sim \Delta BQD\Rightarrow \widehat{AMK}=\widehat{BQD}\Rightarrow MQI'B[/tex] nội tiếp
Vì MQIB cũng nội tiếp và I,I' nằm trên BD nên I trùng I' hay M,I,K thẳng hàng.
Dễ thấy G là trọng tâm của AMB nên Q là trung điểm AM. Dễ chứng minh được AM = 4AD.
Từ đó D là trung điểm AQ. Gọi giao điểm BD với MK là I'.
Ta chứng minh được [tex]\Delta BQA\sim \Delta MAO[/tex]
Mà BD là MK là trung tuyến tương ứng nên [tex]\Delta MAK\sim \Delta BQD\Rightarrow \widehat{AMK}=\widehat{BQD}\Rightarrow MQI'B[/tex] nội tiếp
Vì MQIB cũng nội tiếp và I,I' nằm trên BD nên I trùng I' hay M,I,K thẳng hàng.
