Hình Học 9

[bustalakham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có AB=15cm, BC=14cm, AC=13cm. Kẻ đường cao AH. Khi đó CH bằng bao nhiu?

 

[shadkozi]

Kẻ đường trung tuyến AM
Gọi BC là a
=> AC= a-1, AB= a+1
Gọi HM là x
Ta thấy HC= MC- MH
Nên CH^2 = (x- a/2)^2
Ta có AB^2 - HB^2 = AC^2 - HC^2 ( cùng = AH^2 ) nên
(a+1)^2 - ( x+ a/2 )^2 = (a-1)^2 - ( x - a/2 )^2
Giải phương trình trên ta đc
X= 2
Thay x =2 và a= 14 vào (1) ta có
CH^2 = (2-7)^2 = 25
CH = 5 cm
_____________________________
Nhớ thanks tui nha

 

[rua_it]

Cho tam giác ABC nhọn có AB=15cm, BC=14cm, AC=13cm. Kẻ đường cao AH. Khi đó CH bằng bao nhiu?

Gọi CH=x ([TEX]x>0[/TEX]), BH=14-x
Áp dụng định lý Pytagore,[TEX]\Delta HAC[/TEX] \Rightarrow[TEX]AH^2=13^2-x^2[/TEX](1)
[TEX]\Delta HAB[/TEX] \Rightarrow[TEX]AH^2[/TEX]=[TEX]15^2-(14-x)^2=-x^2+28x +29[/TEX](2)
[TEX](1),(2)\Rightarrow28x=140 [/TEX]\Leftrightarrowx=5
Vậy HC=5(cm)

 

[cuncon2395]

Cho tam giác ABC nhọn có AB=15cm, BC=14cm, AC=13cm. Kẻ đường cao AH. Khi đó CH bằng bao nhiu?

hoặc là cách #

ta có [TEX]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/TEX](p là nửa chu vi, abc là cạnh tam giác )

[TEX]\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt{21(21-15)(21-14)(21-13)}=84[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AH=S_{ABC}.2:15=12[/TEX]

[TEX]\Rightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}=5[/TEX]

 

[longvipkute]

Bạn cuncon2395 áp dụng hệ thức hê-rông để giải bài này rất hay đó