Toán 9 Hình học 9

[quanbeo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD. Cho biết DB=51, DC=85.
a/ Tính tỉ số b'/c'
b/ Tính các độ dài HB, HC

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Bạn tự vẽ hình nha:
a) Theo tính chất tia phân giác trong tam giác ta có:
$$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{51}{85}=\frac{3}{5}$$
Mà: $$\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BC.HB}{BC.HC}=(\frac{3}{5})^2=\frac{9}{25}\\ \Rightarrow \frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}$$
Vậy tỉ số b' và c' là $$\frac{9}{25}$$
b) Ta có: BC = DB + DC =51 +85 = 136 (cm)
Theo a, $$\frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}$$. Mà HB + HC = BC nên:
$$HB+HC=BC\Rightarrow \frac{9}{25}HC+HC=BC=136\Rightarrow HC=100;HB=36$$