Bạn tự vẽ hình nha:
a) Theo tính chất tia phân giác trong tam giác ta có:
[tex]\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{51}{85}=\frac{3}{5}[/tex]
Mà: [tex]\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BC.HB}{BC.HC}=(\frac{3}{5})^2=\frac{9}{25}\\ \Rightarrow \frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}[/tex]
Vậy tỉ số b' và c' là [tex]\frac{9}{25}[/tex]
b) Ta có: BC = DB + DC =51 +85 = 136 (cm)
Theo a, [tex]\frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}[/tex]. Mà HB + HC = BC nên:
[tex]HB+HC=BC\Rightarrow \frac{9}{25}HC+HC=BC=136\Rightarrow HC=100;HB=36[/tex]