Toán Hình học 9

[hak.anh0204]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O,R) điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là 2 tiếp điểm), cát tuyến MCD, tia phân giác góc CAD cắt CD tại N.
a, cm tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
b, cm : MN = MA
c, Tính MC . MD theo bán kính R .
( làm giúp tớ câu b, c với ạ ) cảm ơn nhiều <3 .

 

[tranhainam1801]

[TEX]\widehat{NAM}=\widehat{NAC}+\widehat{CAM}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{NAC}=\widehat{NAD}[/TEX](phân giác)
và [TEX]\widehat{CAM}=\widehat{ADC}[/TEX](góc tạo bởi tia tt và dây cung)
=> [TEX]\widehat{NAM}=\widehat{DAN}+\widehat{ADN}=\widehat{ANM}[/TEX](góc ngoài tam giác)
c) cm [TEX]\Delta MAC[/TEX] đồng dạng [TEX]\Delta MDA[/TEX]
=>[TEX]MA^2=MC.MD[/TEX]
Vì [TEX]OM=2R[/TEX] nên [TEX]OM=2OA[/TEX]
=>[TEX]\widehat{AMO}=30^0[/TEX]
dùng tỉ số lượng giác để tính AM theo R là xong