Toán [hình học 9]

Hoàng Hương Giang

Tôi yêu Hóa học
Banned
28 Tháng hai 2017
268
414
156
21
Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) với đường kính AB=2R. Trên đường thẳng tiếp xúc với (O) tại A ta lấy điểm C sao cho góc ACB=30 độ. Gọi H là điểm thứ 2 của đường thẳng BC với (O).
1, Tính độ dài đường thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đường thẳng BC theo R

2, Lấy điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt (O) tại điểm N. Chứng minh rằng 4 điểm C,M,N,H nằm trên cùng 1 đường tròn và tâm đường tròn đó luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định khi M thay đổi trên đoạn AC
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,479
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Hướng dẫn. 1) Bạn tự tính nhé
2) Ta có $\widehat{AMB} = \widehat{NAB} = \widehat{CHN}$ nên $CMNH$ nội tiếp, suy ra $C,M,N,H$ cùng thuộc 1 đường tròn
Khi đó tâm của đường tròn trên cách đều $C$ và $H$, mà hai điểm này cố định nên tâm của đường tròn đó chạy trên đường trung trực của $CH$
 
Top Bottom