Toán [hình học 9]

[Hoàng Hương Giang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;2R=AB) và dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa của cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song2 vs BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D. Gọi H là giao điểm của OD và AC.
a, Cm tg CKMH nt
b, Cm CD=MB và DM=CB
c, Xác định vị trí điểm C trên nửa (O) để AD là TT của đg tròn
d, (.) trg hợp AD là TT của (O), tính S phần tam giác ADC ở ngoài (O) theo R

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

a) Ta có: $AM \perp BM$ mà $BM//CD$ nên $AM \perp CK$.
Mặt khác $M$ là điểm chính giữa nên: $MO \perp AC$.
Do đó $\widehat{CKM}+\wideahat{CHM}=90^0+90^0=180^0$.
Do đó tg $CKMH$ nt.
b)$DM \perp AC$ mà $BC \perp AC$ do đó $BC//MD$.
Kết hợp $MB//CD$ thì $DMBC$ là hbh.
Do đó: $CD=MB,DM=CB$.
c) Dễ thấy $M$ là trực tâm của tam giác $DAC$ do đó $CM \perp AD$.
Mà do $AD$ là tiếp tuyến thì: $ AB \perp CM$.
Do đó $MC//AB$.
Mà tứ giác $MCAB$ nội tiếp do đó $MCAB$ là hình thang cân.
Từ đây dễ dàng tính được $\widehat{MAD}=\widehat{MAC}=\widehat{CAB}=30^0$.
d)Có $OA=R,\widehat{HAO}=30^0$ dễ dàng tính được phần S tam giác $ADC$ ngoài (O) theo $R$.