Toán Hình học 9

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi TrangnhoOy2x, 23 Tháng ba 2017.

Lượt xem: 3,432

  1. TrangnhoOy2x

    TrangnhoOy2x Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    7
    Điểm thành tích:
    26
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,nội tiếp đường tròn tâm O ( AB <AC ).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
    a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp .Suy ra góc AHC = 180 độ - góc ABC
    b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C ) và N là điểm đối xứng của M qua AC .Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp.
    c) Gọi I là giao điểm của AM và HC ; J là giao điểm của AC và HN.
    Chứng minh góc AJI = góc ANC
    d) Chứng minh rằng :OA vuông góc với IJ
     
  2. Ma Long

    Ma Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    252
    Điểm thành tích:
    136

    Giải:
    a, Xét tứ giác BFHD có:
    Góc BDH+BFH=180 suy ra BFHD nội tiếp.
    Suy ra Góc AHC=BHF=180-ABC
    b,Ta có N đối xứng với M qua AC
    Suy ra góc ANC=AMC
    Lại có góc: AMC=ABC cùng chắn cung AC
    Suy ra góc ANC=ABC
    Suy ra Góc ANC+AHC=180
    Suy ra AHCN nội tiếp
    c, Do AHCN nội tiếp suy ra:
    Góc NHC=NAC
    Lại có N đối xứng với M qua AC suy ra
    Góc NAC=MAC
    Suy ragóc NHC=MAC
    Suy ra AHIJ nội tiếp
    Suy ra góc AJI=180-AHI=ANC
    d, Kẻ đường kính AOP
    Từ câu c ta có góc AJI=ABC
    Suy ra Góc AJI+JAP=ABC+JAP=cung AC+cung CP= cung AP = 90
    Suy râ AP vuông góc IJ (dpcm)
     
    thanhbinh221TrangnhoOy2x thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->