hình học 9

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A,đường cao AH.đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại điểm D và đường tròn đường kính CH cắt cạnh AC tại điểm E.gọi I,J theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH,CH.
a,chứng minh 4 điểm A,D,H,E nằm trên một đường tròn. xác định hình dạng tứ giác ADHE.
b,chứng minh DE là một tiếp tuyến trung ngoài của hai đường tròn.
c,cho biết AB=6cm, AC=8cm.tính độ dài đoạn thẳng DE.
GIÚP MK VS, MK ĐANG CẦN GẤP..........................................

 

[hien_vuthithanh]

a/ vì đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại điểm D và đường tròn đường kính CH cắt cạnh AC tại điểm E \Rightarrow $\widehat{ADH}=90^0$,$\widehat{AEH}=90^0$
xét tứ giác ADHE có $\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{ABC}=90^0$
\Rightarrow ADHE là hình chữ nhật \Rightarrow 4 điểm A,D,H,E nằm trên một đường tròn.
\Rightarrow dpcm
b/$\widehat{EDH}$=$\widehat{HAE}$=$\widehat{ABC}$
$\widehat{IDH}$=$\widehat{IHD}$=$\widehat{BAH}$
\Rightarrow$\widehat{EDH}+\widehat{IDH}=\widehat{ABC}+\widehat{BAH}$
\Leftrightarrow $\widehat{IDE}=90^0$ @};-
TT\Rightarrow$\widehat{DEJ}=90^0$ @};-@};-
Từ @};- và @};-@};-\Rightarrow DE là một tiếp tuyến trung ngoài của hai đường tròn.
c/ BC=$\sqrt{6^2=8^2}=10$
ADHE là hình chữ nhật \Rightarrow DE=AH=$\dfrac{AB.AC}{BC}$=4.8