hinh hoc 9

T

thaonguyenkmhd

picture.php


Gọi D là giao điểm của BC và AM.

Ta có MA=MC (do M là tiếp điểm) $\to$ M $\in$ trung trực đoạn AC

Lại có OA=OC (bán kính (O) ) $\to$ O $\in$ trung trực đoạn AC

$\to$ MO là trung tực đoạn AC $\to MO \perp AC$

Do $\widehat{ACB}=90^o$ (góc nội tiếp) $\to BD \perp AC \to MO // BD$

Xét $\Delta ABD: AO=BO; MO // BD \to AM=MD$

Do $ DA \perp AB; CH \perp AB \to CH//DA$. Theo định lí Talet có

$\dfrac{NC}{DM}=\dfrac{BN}{BM} ; \ \ \dfrac{NH}{AM}=\dfrac{BN}{BM} \to \dfrac{NC}{DM}=\dfrac{NH}{AM}$

Do $DM=AM \to NC=NH$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom