Hinh hoc 9

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O;R) đường kính AB. điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM=R
a) Chứng minh tam giác AMB là tam giác vuông. tính MB=? theo R
b) vẽ MN vuông góc AB (N thuộc đường tròn (O)). tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. chứng minh góc MOI=góc NOI và IN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN,vẽ tiếp tuyến tại E với đường tròn (O) cắt IM,IN lần lượt tại C và F. tính chu vi tam giác ICF theo R

 

[yumi_26]

a) Ta có:
góc AMB là góc nội tiếp chắn cung nửa đường tròn
\Rightarrow góc AMB = 90 độ
\Rightarrow t/giác AMB vuông tại M.

Vì AM = R \Rightarrow AM = AB/2
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX] AMB là nửa t/giác đều có BM là đường cao

b) Vì OM = ON \Rightarrow t/giác OMN cân tại O có OH vừa là đường cao nên cũng là p/giác

Ta có:

\Rightarrow IN là tiếp tuyến của (O)

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]c, P_{ICF} = IC + IF + CE + EF = IC + IF + CM + FN = 2IM[/TEX]

[TEX]\Delta IMO, \widehat{MIO}= 30^o \Rightarrow IO = 2 MO = 2R [/TEX]

[TEX]\Rightarrow IM = \sqrt{3} R[/TEX]

[TEX]\Rightarrow P_{ICF}= 2\sqrt{3}R[/TEX]