hình học 9

T

thienthannho_1811

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình bài toán này nha
Cho (O;R) và dây cung AB cố định khộng đi qua tâm, C và D là 2 điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD//BC.Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) tứ giác AOMB nội tiếp
b) Om vuông góc với BC
c) đường thẳng qua D đi qua M và // với AD luôn luôn đi qua một điểm cố định
bài này thì mình làm dc câu a, b rồi chỉ còn câu c là mình chưa giải ra mọi người giúp mình nha
 
B

baby_1995

thienthannho_1811 said:
mọi người giúp mình bài toán này nha
Cho (O;R) và dây cung AB cố định khộng đi qua tâm, C và D là 2 điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD//BC.Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) tứ giác AOMB nội tiếp
b) Om vuông góc với BC
c) đường thẳng qua D đi qua M và // với AD luôn luôn đi qua một điểm cố định
bài này thì mình làm dc câu a, b rồi chỉ còn câu c là mình chưa giải ra mọi người giúp mình nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đường thẳng qua D đi qua M thì làm có thể // với AD?
 
T

thienthannho_1811

c) chứng minh đường thẳng đi d đi qua Mvaf // với AC luôn đi qua điểm cố định
(M thuộc đường thẳng d)
 
A

atom_bomb

bài này đề sai rồi.................
chắc là chứng minh nó trùng với AC đấy:))
 
T

thienthannho_1811

mình nhầm cho mình sửa lại nha
c) chứng minh đường thẳng đi d đi qua M và // với AD luôn đi qua điểm cố định
(M thuộc đường thẳng d)
 
B

baby_1995

a) ta có: BC//AD => cung AB bằng cung CD
[TEX]\widehat{AMB}= [/TEX]1/2 số đo ( cung AB + cung DC) (góc có đỉnh nằm trong đường tròn) = số đo cung AB
mà [TEX]\widehat{AOB}= [/TEX]số đo cung AB ( góc ở tâm)
=> [TEX]\widehat{AMB}= \widehat{AOB}[/TEX]
=> AOMB nội tiếp.
 
B

baby_1995

b) tương tự cm: DOMC nội tiếp => [TEX]\widehat{MOC} = \widehat{MOC}[/TEX] (1)
AOMB nội tiếp => [TEX]\widehat{MOB} = \widehat{BAM}[/TEX] (2)
[TEX]\widehat{MDC} = \widehat{BAM}[/TEX] (3)
từ (1) (2) và (3) : => [TEX]\widehat{BOM} = \widehat{MOC}[/TEX] => OM là phân giác góc BOC
tam giác cân BOC có OM là phân giác góc BOC => OM cũng chính là đường vuông góc với BC.
 
T

thienthannho_1811

có ai giúp mình câu c ko vậy cà
mình đang cần gấp
 
Last edited by a moderator:
B

baby_1995

c)[TEX]OM[/TEX] cắt [TEX]AD [/TEX] tại [TEX]H[/TEX]
đường thẳng [TEX]d[/TEX] cắt cung [TEX]AB[/TEX] tại [TEX]E, DC [/TEX]tại [TEX]K[/TEX].
dễ dàng cm được [TEX]OM[/TEX] là phân giác [TEX]\widehat{AMD} và \widehat{BMC}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{AMH} = \widehat{HMD}[/TEX] lại có [TEX]\widehat{HME} = \widehat{HMK} = 90^0[/TEX]
=> [TEX]\widehat{AME} = \widehat{DMK} (1)[/TEX]
lại có: [TEX]\widehat{BME} = \widehat{DMK}[/TEX] (đối đỉnh) [TEX](2)[/TEX]
từ [TEX](1)[/TEX] và [TEX](2)[/TEX] => [TEX]\widehat{BME} = \widehat{AME} = 1/2 \widehat{AMB}[/TEX]
ta có 3 điểm[TEX] A , B , O[/TEX] cố định => đường tròn ngoại tiếp tam giác [TEX]ABO[/TEX] cũng cố định=> đường tròn ngoại tiếp tứ giác [TEX]AMOB[/TEX] ko đổi.=> cung [TEX]AB[/TEX] đường tròn ngoại tiếp tứ giác [TEX]AMOB[/TEX] ko đổi
mà ta đã có: [TEX]\widehat{BME} = \widehat{AME} = 1/2 \widehat{AMB}[/TEX] => [TEX]ME[/TEX] sẽ đi qua trung điểm của cung [TEX]AB [/TEX]đường tròn ngoại tiếp tứ giác [TEX]AMOB [/TEX]ko đổi => trung điểm của cung [TEX]AB[/TEX] đường tròn ngoại tiếp tứ giác[TEX] AMOB [/TEX]cũng ko đổi.
đường thẳng đi d đi qua [TEX]M[/TEX] và [TEX]//AD[/TEX] luôn đi qua điểm cố định đó là điểm chính giữa cung [TEX]AB[/TEX] của đường tròn ngoại tiếp tứ giác[TEX] AMOB [/TEX]ko đổi.
đại khái ý mình là vậy! cậu tự diễn đạt ý ra nha!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom