Hình Học 9

H

hanoi05

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BAI1: Cho nua duong tron( O;R ) .Ke tiep tuyen Ax va By.Qua M thuoc nua duong tron ke tiep tuyen thu 3 cat Ax va By lan luot tai E va F.
a) CMR: Tu giac AEMO noi tiep.
b) AM giao OE tai P,BM giao OF tai Q.Tu giac MQOP la hinh gi? tai sao?
c)Ke MH vuong goc voi AB(H thuoc AB).Goi K la giao diem cua MH va EB.so sanh MK va KH.
d) Cho AB=2R va goi r la ban kinh duong tron noi tiep tam giac OEF.CMR: 1/3<r/R<1/2

CAC BAN OI! GIUP MINH GIAI PHAN C)VA PHAN D) VOI!

Chú ý viêt Tiếng Việt có dấu nhá ^^
 
Last edited by a moderator:
N

nhockthongay_girlkute

:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
c,
Kéo dài BM cắt Ax tại N
ta có tam giác NAB có EO//BN; AO=OB\Rightarrow EO là đường trung bình của tam giác NAB \RightarrowEN=EA
Lại có MH//AB (cùng [TEX]\bot\[/TEX]AB)
\Rightarrow[TEX]\frac{MK}{NE}=\frac{BK}{BE}[/TEX](Hệ quả của định lí ta lét)
và [TEX]\frac{KH}{AE}=\frac{BK}{BE}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{MK}{NE}=\frac{KH}{AE}[/TEX]
\Rightarrow MK=KH( vì NE=AE)
D, TA CÓ S TAM GIÁC OEF=S O1OE+S O1EF+ S O1FO
\Rightarrow S OEF=[TEX]\frac{r(OE+OF+EF)}{2}[/TEX]
Lại có S OEF=[TEX]\frac{OM.EF}{2}=\frac{R.EF}{2}[/TEX]
\RightarrowR.EF=r(OE+EF+OF)
\Rightarrow[TEX]\frac{r}{R}=\frac{EF}{OE+EF+OF}[/TEX]
Mà OE+OF>EF( THeo bất đẳng thứ trong tam giác)\RightarrowOE+OF+EF>2EF
\Rightarrow[TEX]\frac{EF}{OE+EF+OF}<\frac{EF}{2EF}=\frac{1}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{r}{R}<\frac{1}{2}[/TEX](1)

mặt khác OE<EF;OF<EF\RightarrowOE+OF<2EF\RightarrowOE+OF+EF<3EF
\Rightarrow[TEX]\frac{EF}{OE+EF+OF}>\frac{EF}{3EF}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{r}{R}>\frac{1}{3}[/TEX](2)
từ (1)&(2)\Rightarrow[TEX]\frac{1}{3}<\frac{r}{R}<\frac{1}{2}[/TEX]
 
Top Bottom