H
huynhbachkhoa23
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chứng minh các bổ đề sau:
Bổ đề 1: Tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có $AD$ là phân giác trong và $AH$ là đường cao. Khi đó đường thẳng $AH$ và $AO$ đối xứng với nhau qua $AD$
Bổ đề 2: Tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có $AD$ là phân giác trong ($D\in BC$). $E,F$ là hình chiếu của $D$ trên $AC, AB$. $AO$ cắt $DE$ tại $P$. Khi đó $BP\bot AD$
Bổ đề 3: Tam giác $ABC$ có $AD$ là phân giác ($D\in BC$). Khi đó trực tâm của tam giác $ABC,ADB,ADC$ thẳng hàng.
Bổ đề 4: Tứ giác $ABCD$ bất kỳ. Điểm $E,F$ nằm trên các cạnh $AB,CD$ thỏa mãn $\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{FD}{FC}$. Trung điểm của $AD,EF,BC$ thẳng hàng.
Bổ đề 5: Tứ giác $ABCD$ có giao điểm của $AB$ và $CD$ là $E$, giao điểm của $AD$ và $BC$ là $F$. Trung điểm $EF, AC,BD$ thẳng hàng.
Bổ đề 1: Tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có $AD$ là phân giác trong và $AH$ là đường cao. Khi đó đường thẳng $AH$ và $AO$ đối xứng với nhau qua $AD$
Bổ đề 2: Tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có $AD$ là phân giác trong ($D\in BC$). $E,F$ là hình chiếu của $D$ trên $AC, AB$. $AO$ cắt $DE$ tại $P$. Khi đó $BP\bot AD$
Bổ đề 3: Tam giác $ABC$ có $AD$ là phân giác ($D\in BC$). Khi đó trực tâm của tam giác $ABC,ADB,ADC$ thẳng hàng.
Bổ đề 4: Tứ giác $ABCD$ bất kỳ. Điểm $E,F$ nằm trên các cạnh $AB,CD$ thỏa mãn $\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{FD}{FC}$. Trung điểm của $AD,EF,BC$ thẳng hàng.
Bổ đề 5: Tứ giác $ABCD$ có giao điểm của $AB$ và $CD$ là $E$, giao điểm của $AD$ và $BC$ là $F$. Trung điểm $EF, AC,BD$ thẳng hàng.