Hình học 9 khó ( đường tròn )

[minecreepypasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (0;R) ,điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB ,AC của(0) (B ,C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của BC và OA
a, tính OA.OH theo R
b, cm A,B,O,C thuộc 1 đường tròn
c, kẻ đường kính BD của (0), vẽ Ck vuông góc BD (k thuộc BD ) .CM: CD songsong OA và AC.CD=CK.AO
d,tia AO cắt (0) theo thứ tự M,N .CM: MH.AN=AM.HN
e, AD cắt CK tai I, cM: I là trung điểm của Ck
Làm giúp minh câu e thôi nhế

 

[hotien217]

a.
Xét △AHB và △AHC
AH: cạnh chung
AB=AC(A là giao điểm của 2 tiếp tuyến)
$\hat{BAH}=\hat{CAH}$(A là giao điểm của 2 tiếp tuyến)
⇒ △AHB = △AHC
⇒$\hat{BHA}=\hat{CHA}$. Mà $\hat{BHA}+\hat{CHA}=180^o$
⇒ $\hat{BHA}=\hat{CHA}=90^o$
△OAB có $\hat{b}=90^o$, đường cao BH⇒$OH.OA=OB^2=R^2$
b.Gọi D là trung điểm của OA
△OAB có$\hat{B}=90^o$⇒$LO=LA=LB$(1)
△OAC có$\hat{C}=90^o$⇒$LO=LA=LC$(2)
Từ (1) và (2) ⇒ $LO=LA=LB=LC$⇒ O, A, B, C cùng thuộc đường tròn (L;LO)
c.
△BCD có: $BH=CH$; $BO=OD$
⇒ OH là đường trung bình của △BCD ⇒ CD // OH⇒ CD // OA
△CKD ∼ △ABO( tự chứng minh); △ABO∼△ACO( tự chứng minh)
⇒ △CKD ∼ △ACO⇒(CD/AO)=(CK/AC)⇒$AC.CD=AO.CK$
P/ s: mình giải được 3 câu đầu thôi. Ai giải được 2 câu sau cho mình tham giảo với