Hình học 9!hay lắm nek!giúp mình với cả nhà ơi!!

[ditruyen_tebao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ 1 đường tròn có tâm 0 nằm trên cạnh BC và tiếp xúc với 2 cạnh AB,AC lần lượt tại D,E.gọi I là 1 điểm chuyển động trên cung nhỏ DE.(I # D,E).tiếp tuyến của đường tròn tại I cắt AB,AC tương ứng tại M,N
c.c/m chu vi tam giác AMN k đổi.
b.c/m 4BM .CN = BC^2
C.xác định vị trí của I trên cũng DE để tam giác AMN lớn nhất.
câu 2 : cho đường tròn tâm 0 ,đường kính AB.gọi M là điểm thuộc đường kính AB (M #A,B).N
là trung điểm của MB.dây CD vuông góc AB tại N.gọi E là giao điểm của AC và MD.
a.tứ giác BCMD là hình j?tại sao?
b.XĐ vị trí tâm 0' của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM.
c,c/m :NE là tiếp tuyến của đường tròn tâm 0'.
câu nữa nhé ;^^
cho tam giác ABC nhọn cắt đường cao AB,CF cắt nhau tại H.
a,c/m :tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
B.BH .BE + CH.CF =BC^2
C,Biết góc A =60* .c/m EF =1/2 BC
câu 4:G là trọng tâm tam giác ABC .vẽ qua G đường thẳng xy cắt AB,AC lần lượt tại M,N (M.N # A)
a.c/m : AB/AM+AC/AN=3
b.gọi S,S' lần lượt là S tam giác ABC và S tam giác AMN.C/M :S' >=4/9S
câu 5: cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm 0.gọi M.N ,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,MC.các đường thẳng AO,MC cắt nhau tại G.các đường thẳng ap,mn cắt nhau tại I.cm:
a,IG // AB
B,ID VUÔNG GÓC MC.
Câu 6:cho tam giác đều ABC với 0 là trung điểm của BC.tRÊN AB LẤY M,TRÊN AC lấy N sao cho góc MON=60*.
a,BC^2 =4BM.CN
b,NO là đường phân giác GÓC MNC.
c,Khi M,N di động trên AB,AC của tam giác ABC sao cho GÓC MON=60*.kẻ OH vuông góc MN.C/M :điểm H luôn nằm trên đường tròn cố định.
**mọi người ráng giúp mình nhé!cám ơn nhiều

 

[conan99]

Câu 1) a) Do MN là tiếp tuyến vs đường tròn tâm O và NC, MB cũng là tiép tuyến nên ta có IM=MD,IN=NE.Vậy chu vi tam giác AMN=AM+AN+MN=AM+MD+AN+NE=AD+AE. vì O,A ko đổi nên OA ko đổi , theo định lý pitago ta tính được AD,AE tho R và OA nên AD+AE ko đổi .
b)Tự làm
c) để diện tích tam giác AMN lớn nhất thì I phải nằm chính giữa cung DE
Câu 2:a)Tứ giác BCMD là hình thoi vì có NM=NB,NC=ND( do CD vuông góc vs đường kính AB tại N) nên BCMD là hình bình hành ,tiếp ta có CD vuông góc vs AB nên BCMD là hình thoi ( hbh có 2 đường chéo vuông góc vs nhau là hình thoi)
b)Do BCMD là hình thoi nên BC//MD hay BC//DE. ta có góc ACB= 90 độ (góc nội tiép chắn nửa đường tròn ).Mà BC//DE nên góc CED+ góc ACB=180 độ nên góc DEC= 90 độ hay góc AEM= 90 độ.Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM là trung điểm của AM (tâm O').
c)Nối A vs D . Dễ thấy tứ giác AEND nội tiếp cho nên góc DAN= góc DEN(1). mà góc DAN= góc NAE (vì AB là tia phân giác của góc CAD,cái tam giác ACD cân có AN vuông vs CD )(2).Từ (1),(2) suy ra goc DEN= góc BAE hay góc DEN= góc MAE.ta lại có góc MAE= góc AEO' (tam giác AEO' cân tại O') nên góc DEN= góc AEO'. góc AEO'+ góc O'EM=90 độ nên góc DEN+ góc O'EM=90 độ =góc NEO'.vậy NE vuông góc vs O'E tại E nên NE là tiếp tuyến vs đường tròn tâm O'
Câu 3: BẠN CHÉP SAI ĐỀ BÀI RÙI
cÂU 4;TỚ CHẲNG HIỂU ĐỀ BÀI
Câu 5),câu 6) SAO BẠN TOÀN CHÉP SAI ĐỀ BÀI DZẬY HAY ĐỀ BÀI KHÓ HIỂU