hình học 9: đường tròn

[conanngoc911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng vs A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. F đối xứng vs E qua M. Chứng minh
a. NE vuông góc vs AB
b. FA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. FN ------------------------------------------B bán kính BA

 

[huyanhno1]

a)Xét tam giác NAB :
-BM vuông góc AN
-AC vuông góc BN
-AC giao BM tại E
=>E là trực tâm tam giác NAB
=>NE vuông góc AB
b)Xét tứ giác MFAE
-MN=MA
-FM=ME
=>MFAE là hình bình hành
=>AF//NE.Mà NE vuông góc AB nên AF vuông góc AB
c)Chứng minh được 2 tam giác AFB và NFB bằng nhau
=>Góc FNB là góc vuông hay FN vuông góc NB