[Hình học 9] BT

[ngoctrangcn1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O ,bán kính 2cm,A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA=4cm.Từ A kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn
a,CM:OA vuông góc với BC
b,vẽ đường kính CD.CMR:BD song song với AC
c,Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

 

[nguyenbahiep1]

câu a

OA cắt cung BC và BC tại M và I

tam giác OBA = tam giác OCA

vậy cung BM = cung MC

vậy I là trung điểm BC hay OI vuông BC

câu b sai đề

có thể đề là chứng minh BD // OA

BD vuông với BC và OA vuông BC vậy dẫn đến dpcm

câu c

tam giác OBA vuông tại B và M là trung điểm OA nên BM là trung tuyến

trung tuyến trong tam giác vuông bằng 1 nửa cạnh huyền nên BM = 2 cm, dẫn đến tam giác BOM là tam giác đều

vậy I là trung điểm OM

có

[laTEX]BI^2 = OB^2- OI^2 = 4 - 1 = 3 \Rightarrow BI = \sqrt{3} \Rightarrow BC = 2.\sqrt{3} cm \\ \\ IA = 3cm \Rightarrow AB^2 =AC^2 = AI^2 + IB^2 = 3^2+3 = 12 \\ \\ AB=AC = 2.\sqrt{3}[/laTEX]