Lavander_tháng_Một
Dễ dàng chứng minh [imath]\Delta AFK\sim \Delta BDC[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{AFK}=\widehat{BDC}=\widehat{BAC}[/imath]
Ta có [imath]\widehat{AHK}=\widehat{AFK}=\widehat{BAC}\Rightarrow HK//AC[/imath]
Gọi I là trung điểm của HK
Xét [imath]\Delta AFC[/imath] có [imath]I, E[/imath] lần lượt là trung điểm của AF, FC
[imath]\Rightarrow IE[/imath] là đường trung bình
[imath]\Rightarrow IE//AC[/imath]
Mà [imath]IK//AC[/imath]
Suy ra [imath]I,K,E[/imath] thẳng hàng hay [imath]E,H,K[/imath] thẳng hàng