Toán 8 Hình học 8

[Nyonajii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh A, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn DE, BE, BC, CD.
a) Chứng minh MN vuông góc với MQ
b) Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
c) Biết DB=4,5 cm; EC= 6 cm. Tính MP và diện tích tứ giác MNPQ

 

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

. Bạn tự vẽ hình nhé.
a.
. xét tg DBE có:
BN = NE(gt)
MD = ME (gt)
=> MN là đtbình
=> MN//BD hay MN // AB và MN =1/2 BD
CMTT
=> MQ là đtbình của tg DCE
=> MQ// EC hay QM// AC
Ta có
AB vuông góc AC(gt)
mà MN//AB
và QM//AC
=> MN vuông góc với QM (đpcm)
b.
Xét tg BCD có
BP = CP (gt)
DQ = CQ (gt)
=> QP là đtbình
=> QP//BD và QP =1/2BD
Ta có:
MN = 1/2BD và MN // BD
và QP=1/2BD và QP //BD
=> MNPQ là hbh
Lại có MN vuông góc với MQ (cmt) hay góc NMQ = 90*
=> MNPQ là hình chữ nhật.
c. Tính diện tích tứ giác MNPQ bằng cách áp dụng đường trung bình để tìm ra số đo chiều dài và chiều rộng nhé ~!

.