Toán Hình học 8

[Bùi Lê Bảo Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) DB.DC=DH.DA
b)tam giác AEF~tam giác ABC
c)HD/AD+HE/BE+HF/CF=1

 

[Mizuki Kami]

cho tam giác nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) DB.DC=DH.DA
b)tam giác AEF~tam giác ABC
c)HD/AD+HE/BE+HF/CF=1

a) $\triangle ABD\sim \triangle CHD \ (g.g)\rightarrow \dfrac{DB}{DH}=\dfrac{DA}{DC}\rightarrow DB.DC=DH.DA$ (đpcm)
b) $\triangle ABE\sim \triangle ACF \ (g.g)\rightarrow \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\rightarrow \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\rightarrow \triangle AEF\sim \triangle ABC \ (c.g.c)$
c) $\dfrac{S_{HBC}}{S_{ABC}}=\dfrac{HD}{AD}; \dfrac{S_{HAC}}{S_{BAC}}=\dfrac{HE}{BE};\dfrac{S_{HAB}}{S_{CAB}}=\dfrac{HF}{CF}$
$\rightarrow \dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{S_{HBC}+S_{HAC}+S_{HAB}}{S_{ABC}}=1$. (đpcm)

 

[hdiemht]

cho tam giác nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) DB.DC=DH.DA
b)tam giác AEF~tam giác ABC
c)HD/AD+HE/BE+HF/CF=1