cho tam giác abc vuông tại a.Gọi m,n lần lượt là trung điểm bc và ac d là điểm đới xừng n qua m .Chứng minh ad=bn tia am cắt ad tại e Chứng minh ce=2de
AM thì sao cắt AD được nhé, bạn xem lại đề nha
Vì ta có N là trung điểm của AC; M là trung điểm của BC
$\Rightarrow$ MN là đường trung bình của tam giác ABC
$\Rightarrow$ MN // 1/2 AB
Ta có DM = MN (D là điểm đối xứng của N qua M
$\Rightarrow$ DM + DN = AB
$\Rightarrow$ DN = AB
Mà MN // AB
$\Rightarrow$ DN // AB
$\Rightarrow$ ABDN là hình bình hành (có hai cạnh vừa bằng vừa song)
Mà A là góc vuông
$\Rightarrow$ ABDN là hình vuông (hình bình hành có 1 góc vuông)
$\Rightarrow$ BN = AD (hai đường chéo của hình vuông)